Hawk-Eye: arbitraje electrónico en el tenis

Lo primero de todo, he de decir que soy un auténtico defensor del uso de sistemas electrónicos para la ayuda al arbitraje en los deportes, obviamente siempre que sean eficaces.

Los que estén siguiendo estos días el torneo de tenis ATP Masters Series de Madrid habrán visto en alguna ocasión que los jugadores pueden pedir una revisión de la jugada mediante un sistema electrónico. Entonces se puede ver por televisión un gráfico por ordenador que muestra la trayectoria de la pelota, y muestra el punto exacto del bote. Este sistema fue desarrollado por el doctor Paul Hawkins en 2001, y recibe el nombre de Hawk-Eye. En realidad, el Hawk-Eye "sólo" calcula la trayectoria de la pelota. Esta información es procesada y mostrada por otro programa de IBM, el Shot Tracker. Es el que luego muestra las estadísticas de la dirección de los servicios, velocidades, etc. El Nasdaq-100 Open de este año fue el primer torneo en el que se usó oficialmente. En la Copa Hopman de este año, la Federación Internacional de Tenis reguló la forma en la que los jugadores pueden solicitar una revisión de la jugada mediante este método. De momento, es la organización del torneo la que tiene que decidir si usa el sistema o no. Los organizadores del US Open del 2007 ya han anunciado que usarán el sistema. También se rumorea que el Open de Australia 2007 lo usará.

Ahora bien, ¿cómo funciona el sistema?. Se trata de aprovechar la visión estereoscópica, la misma que tenemos los humanos. Si comparamos dos imágenes de la misma escena tomadas desde dos puntos distintos (y conocidos), podemos obtener una información de la profundidad de la escena, así como de la posición espacial de los objetos que salen en ella. El Hawk-Eye usa entre 6 y 10 cámaras de alta velocidad colocadas en unas posiciones fijas. Se pueden usar sólo dos cámaras para conocer la posición de la pelota, pero la precisión sería muy baja. La información redundante que proporcionan todas las cámaras permite tener una precisión muy superior. Además, el uso de más cámaras nos asegura que siempre tengamos una visión directa de la pelota, que esta no se vea tapada por el propio jugador o su raqueta.

No voy a comentar los entresijos de la visión estereoscópica, porque es algo sobre lo que se ha hablado mucho. Sí voy a comentar algo sobre la visión estereoscópica en los computadores. El problema es mucho más complejo de lo que parece. El problema radica en saber la posición del objeto que queremos localizar en las dos imágenes.

Esta imagen sería lo que nuestro cerebro ve con cada uno de nuestros ojos, o lo que ven dos cámaras de video enfoncando la misma imagen pero desplazadas. Para nosotros, identificar la posición de la chimenea en cada una de las imágenes es totalmente trivial. Para un computador no. De hecho, es uno de los problemas más complicados de la visión por computador, y una de las cosas que demuestra la increíble potencia de cálculo del cerebro. El computador no "ve" la chimenea, ni "sabe" que hay una casa, ni nubes, ni nada. Sólo ve niveles de color en cada pixel. Con él podemos obtener los contornos de la imagen, buscar formas, cosas así. Ten en cuenta que si en la imagen de la izquierda la chimenea está en la coordenada (80,90) en el sistema goran de referencia que acabo de inventar, no puedes buscarla en la coordenada (80,90) de la otra imagen, porque no estará allí. Es decir, no tienes ni idea de dónde está cada pixel en la nueva imagen. Por ejemplo, un acercamiento al problema es por vecindad. Me explico, si a este pixel (o grupo de pixeles) le rodean estos pixeles, vamos a buscar en la otra imagen la posición de los mismos pixeles, y esperemos que sean los mismos. Pero como sabemos, lo que rodea a cada pixel cambia ligeramente, porque las dos imágenes están tomadas desde sitios distintos. Así que puede que nunca encontremos los vecinos, ya que estos habrían cambiado ligeramente. En la imagen de la izquierda, las nubes que rodean a la chimenea aparecen a su izquierda, mientras que en la imagen de la derecha aparecen a la derecha. O sea, que si buscamos un borde de la chimenea con pixeles blancos a su izquierda, en la imagen de la derecha no lo encontraremos. Como te puedes estar imaginando, la precisión obtenida es baja, y el algoritmo que lo hace bien es muy complicado. El término en inglés que se usa en los libros para tratar este tema es matching. Si consigues crear un algoritmo de matching eficaz, probablemente ganes mucho dinero. Aunque no te confíes, hay muchísima gente trabajando en ello.

Estas fotos estereoscópicas se usaban por ejemplo en geología para tener información general de un terreno. Para verlas en 3 dimensiones, se usaba un aparato especial, que obliga a que cada ojo sólo vea una imagen, llamado estereoscopio.

El Hawk-Eye es capaz de obtener una precisión de 1 a 2 milímetros en la posición de la pelota, lo cual es realmente sorprendente. Además, tiene en cuenta la deformación de la pelota en el rebote (por eso vemos una elipse en el suelo y no una circunferencia). Este sistema está monitorizando en todo momento el partido, con lo que podemos repetir si lo deseáramos cada uno de los puntos, con la posición exacta de la pelota. Nos permite así hacer montones de estadísticas, sobre la dirección del saque, velocidades, etc. Es una ventaja añadida respecto a los anteriores métodos de identificar una bola fuera, como el que había antes que "pitaba" cuando se sacaba fuera del cuadro.  En próximas ediciones comentaré un poco este sistema, así como algún otro (como el que se usa en la red).

Además de en el tenis, el Hawk-Eye se usa también en otros deportes, como el cricket. En el siguiente video podemos ver el programa en funcionamiento real, trazando la posición de la pelota.

La Federación Internacional de Tenis siempre ha mostrado mucho interés por incluir sistemas de ayuda electrónica para mejorar el arbitraje de los partidos. En la sección técnica de su página podemos enconrar mucha información sobre los métodos usados para identificar si el bote ha sido dentro o no. Como por ejemplo, las pruebas que se hicieron al Hawk-Eye antes de darlo de paso, y su debut en competición oficial. Para aquellos que deseen saberlo, estas son las reglas que permiten pedir una revisión de la jugada (challenge) mediante el Hawk-Eye a los jugadores:

• Cada jugador recibe dos challenges por cada set para pedir una revisión del bote.
• Si el jugador acierta con la revisión, seguirá manteniendo el número de challenges que tuviera.
• Si el jugador no tenía razón, se considerará que ha gastado uno de sus challenges.
• En el juego de desempate (o tie-break, mal llamado muerte súbita), cada jugador recibirá un challenge adicional.
• Los challenges no se pueden acumular de un set para otro.

En el futbol americano también existe la figura del challenge. En este caso, el árbitro principal va hasta un monitor que hay en el campo, y la cadena de televisión le muestra la repetición tantas veces como quiera desde todos los ángulos que tenga. Entonces el árbitro toma una decisión y la comunica. Esto no quiere decir que no haya polémica. La jugada puede ser tan dudosa que puedes tener distinta opinión que la del árbitro, pero por lo menos tienes la seguridad de que él ha visto la jugada un montón de veces a cámara lenta y ha tomado una decisión.

Un pequeño comentario sobre el futbol para terminar: me parece que seguiremos mucho tiempo con goles fantasma, fueras de juego, faltas que no ve el árbitro… Al fin y al cabo, hay que vender periódicos los lunes, ¿no?.