Un water rocket, es decir, un cohete propulsado por agua se basa en el mismo principio físico que un auténtico cohete espacial: la famosa Tercera Ley de Newton. Esta dice que "Por cada fuerza que actúa sobre un cuerpo, éste realiza una fuerza igual pero de sentido opuesto sobre el cuerpo que la produjo". Para ser original, voy a poner el mismo ejemplo que ponen todos los libros de texto: cuando tratas de saltar fuera de una barca, esta se ve propulsada hacia atrás con la misma fuerza. En el caso de un cohete, la acción propulsar "algo" hacia abajo a través de las toberas provoca una reacción idéntica de sentido opuesto que empuja al cohete hacia arriba. Este "algo" que propulsa el cohete se suele llamar 'masa de reacción'.
La fuerza que acelera las botellas hacia arriba se ve compensada por la fuerza generada por la 'masa de reacción' siendo explulsada hacia abajo. En estas botellas, la 'masa de reacción' es agua, y esta se ve propulsada hacia abajo por la energía que proporciona el gas comprimido en la botella. Ahora bien, ¿cuál es la fuerza generada por la eyección del agua?. La Segunda Ley de Newton dice que la fuerza es igual a la variación de la cantidad de movimiento. Podemos expresar la variación de la masa en función del tiempo, esta dependerá de la densidad del agua, del área del agujero por el que sale el agua, y de la velocidad a la que sale esta. Despreciando la velocidad relativa del agua dentro de la botella, podemos decir que el momento se gana casi instantáneamente, por lo que la fuerza sería igual al doble de la presión del aire por el área del agujero de salida. Puedes ver las fórmulas en esta página.
Esta es una explicación del principio, y la fórmula de la fuerza es una mera aproximación. El cálculo que hay que realizar para calcular la altura a la que puede llegar una botella en función de la masa de agua introducida, la presión y el volumen del aire introducido y una estimación del coeficiente de rozamiento de la botella en el aire es bastante más complicado de lo que parece. Además de calcular la propulsión del agua de forma detallada, hay que calcular el empuje final que provoca la expulsión del aire comprimido contenido en la botella, que no es mucho pero lo sí lo suficiente como para alterar sustancialmente el cálculo, es decir, no se puede despreciar ni mucho menos. Todo esto aderezado con la resistencia aerodinámica de la botella. La cantidad de agua óptima que se debe introducir tampoco es trivial. El cálculo teórico también es bastante complejo. Si pones demasiada, la botella pesará mucho y hay menos volumen de aire comprimido, por lo que la energía de propulsión será menor. y tardará más en despegar. Si pones muy poca, la cantidad de movimiento será tal baja que puede ser que ni siquiera despegue.
Si estás interesado en ver algún cálculo más, puedes consultar este artículo, y si quieres más todavía, igual puedo recuperar los guiones de las prácticas de la asignatura, o también puedes buscar en Google AllTheWeb "water rocket".
Durante unos años, en la asignatura de Mecánica de Fluídos que se daba en 3º de Ingeniería Industrial en Gijón, se realizaba una práctica que consistía en preparar uno de estos cohetes propulsados con agua. Todavía conservan algunas imágenes en su página web de las últimas veces que se hizo (antes de que se cambiara el plan de estudios). Era divertido y tal, pero se perdía mucho tiempo, y claro, cerca de los exámenes como que no suele hacer gracia, además el cálculo de la altura era un severo coñazo. Suerte que como esto de los water rockets es increíblemente popular, ya hay programas informáticos que te calculan todo. Por si os lo preguntáis, sí, yo usé el programa y falseé todos los cálculos.
Espero que haya servido de explicación al video de Manu, tal y como pedía el señor :O.
